
對研究生數學極限的總結
考研的考生已經開始了第一輪復習準備,在考研數學復習中要找準方法,好的復習方法可以事半功倍,這里有16個尋找極限的方法,可以幫助你輕松應對不同的情況。
第一、總結了以下限制:保持極限非常重要,即函數的正負極限在一定范圍內是一致的。
1.極限分為一般極限和若干列極限
差別是數列極限分散,這是一個普遍的極限。
2.以下是解決界限的方法
具有無限小等值的轉換(只能在乘法時使用,但加減時不一定不能使用,只要分割后仍存在)e的x次方-1或(1+x)的a次方-1等值Ax等,牢記一切(當x接接近無窮小時)
Lorda法則(有時一個大問題會暗示你使用這個方法)
第二、他的使用有嚴格的前提條件:請務必X趨近而不是X趨近,因此,在列極限面前,首先要轉化成求x趨近的極限,對n只是一種接近x的情形,當然,是一個必要條件,再有一點,數列極限n肯定接近無限,不可能是負的!)一定是函數的微分!(如果告訴你g(x),沒有告訴你是否可以導向,直接使用無疑是死路一條)必須是0比0,無窮盡!請注意,分母不能是0。
洛必達規則有三種情形
0比0無窮比無窮時候直接用
零乘以無窮,減無窮(應當是無限大,小成倒數的關系),所以無窮多數情況下寫成無限小的倒數形式,通項之后,就可以變成1中的形式。
0次方、1的無限次方、無窮的0次方。
關于(指數冪數)方程法,主要是取指數還取對數的方法,將冪上的函數移去,即寫成0和無窮的形式,這就是為什么只有3種形式,在ln(x)兩端接近無限時,他的冪移下來接近于0,而當他的冪移動到無限時,ln(x)趨近于0。